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삼각형의 내각과 외각

종이로 만든 삼각형 ABC를 잘라서 세 각의 꼭지점을 한 곳에 모으면 다음 그림과 같이 되어 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180°임을 배웠다.

앞의 사실을 다음과 같은 방법으로 확인할 수 있다.

위의 그림과 같이 삼각형 ABC의 꼭지점 A를 지나 밑변 BC에 평행한 직선 PQ를 그으면

∠B = ∠PAB, ∠C = ∠QAC

이다. 따라서 다음이 성립한다.