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점이 움직이면서 선이 생기는 것과 같이, 직선이 움직이면 면이 생긴다. 직선이 한 직선을 따라 평행으로 움직여 생기는 면을 평면이라고 한다.

평면은 보통 위의 그림과 같이 평행사변형 모양으로 나타내고 평면 ABCD 또는 평면 와 같이 나타낸다. 평면 위에 두 점 E, F를 잡으면, 직선 EF는 평면 에 포함된다.

공간의 서로 다른 두 점 A, B를 포함하는 평면은 무수히 많다. 그러나 한 직선 위에 있지 않은 세 점 A, B, C를 포함하는 평면은 오직 하나만 결정된다.