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① n=1 일 때, 2>1 2 이므로 주어진 부등식이 성립한다.
②n=k (k ≥ 5) 일 때 주어진 부등식이 성립한다고 가정하면
2 k > k 2
위의 부등식의 양변에 2 를 곱하면 2 k+1 > 이고
(단 k ≥ 5 )
∴ ( )
즉 n= k+1 일 때에도 부등식이 성립한다.
따라서, 주어진 부등식은 이상의 모든 자연수 n 에 대하여 성립한다.
위의 증명 과정에서 ,에 알맞은 것을 순서대로 나열하면?
① ②
③ ④
⑤