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1998년 10회 중ㆍ고등학교 수학ㆍ과학 경시대회 중학교 수학( 도 ) 대회 문제

1. n≥3 인 홀수일 때, 어떤 자연수 N은 연속된 n개, (n+1)개, (n+2)

  개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있다.

  이러한 자연수 중에서 최소의 자연수 N은 N=n(n+1)(n+2)/2임을 증명하여라.

  (예를 들어, 30=3.4.5/2은 연속된 3개의 수의 합 (9+10+11), 연속된 4개의

  수의 합(6+7+8+9), 연속된 5개의 수의 합 (4+5+6+7+8) 으로 나타낼 수 있      다.)