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1. 의 배수이면서 의 약수인 수의 집합을 로 나타낼 때, 의 부분집합의 개수를 구하여라.

2. 명이 세 문제의 시험을 보았다. 한 문제도 풀지 못한 학생은 명이고, 한 문제씩 푼 학생은 각각 명이었다. 또, 와 , 와 , 와 를 푼 학생은 각각 명, 명, 명이었다. 다음을 구하여라.

(1) 세 문제를 모두 푼 학생 수

(2) 세 문제 중 두 문제만 푼 학생 수

(3) 세 문제 중 한 문제만 푼 학생 수