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연립일차방정식

1) 연립일차방정식이란 ? 미지수가 여러개인 두개이상의 일차방정식을 한 쌍으로 하는 방정식

2) 해 : 연립방정식을 이루고 있는 방정식을 동시에 만족하는 미지수의 값 ↠ 각 방정식의 해의 교집합

3) 풀이법Ⅰ : 미지수의 개수를 줄인다.(소거한다)

↠ 소거 : 두 방정식에서 하나의 미지수를 없애는 것

⑴ 가감법 : 일차방정식을 더하거나 빼어 한 미지수를 소거

↠ 와 의 계수의 절대값이 같도록(최소공배수) 변형.

예1)

⑵ 대입법 : 한 방정식을 한문자에 관하여 정리후 다른 방정식에 대입하여 소거한다.

예2)

⑶ 등치법 : 연립방정식의 두 방정식을 어느 한 문자에 관하

여 정리한 후 서로 같다고 놓고 푼다.

예3)

4) 풀이법 Ⅱ ↠ 그래프를 활용한다.

↠ 연립방정식의 해는 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표이다.

2. 연립방정식의 활용

1) 정가·원가·이익에 관한 문제

① 정가 = 원가 + 이익 ② 이익 = 판매가 - 원가

③ 정가 = 원가 × (1+이익율)

④ 판매가 = (정가) × (1-할인율)

2) 거리(s)·속력(v)·시간(t)