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사각형이 다음 조건 가운데 어느 하나를 만족하면 그 사각형은 평행사변형이 된다. ① 두 쌍의 대변이 각각 평행하다. (정의) ② 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. ③ 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. ④ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. ⑤ 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. 이를 평행사변형의 결정 조건이라 하고, 정리하면 다음과 같다. 평행사변형의 결정 조건 □ABCD가 다음 어느 한 조건을 만족하면 평행사변형이 된다. 여기서 O는 두 대각선 AC와 BD의 교점이다.   ◀◀보기 (1) 이면 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 평행사변형이다.(2)∠A=∠B=60°, ∠C=45°, ∠D=120°이면 ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 285°이므로 사각형이 될 수 없다. (3) 이면 □ABCD는 평행사변형이다. (4) 이면 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 □ABCD는 평행사변형이다. (5)□ABCD에서 △ABC ≡ △CDA이면 □ABCD는 평행사변형이다