① n=1 일 때, 2>1 ² 이므로 주어진 부등식이 성립한다.

②n=k (k ≥ 5) 일 때 주어진 부등식이 성립한다고 가정하면

2 ^k > k ² 

위의 부등식의 양변에 2 를 곱하면 2 ^k+1 > 󰇴이고

(단 k ≥ 5 )

∴ (           󰇵              )

즉 n= k+1 일 때에도 부등식이 성립한다.

따라서, 주어진 부등식은 이상의 모든 자연수 n 에 대하여 성립한다.