.이차함수

(1)이차함수의 뜻

함수 , 일 때, 가 의 이차식으로 나타내어질 때, 함수 를 에 관한 이차함수라고 한다.

(2)이차함수 의 그래프

① 를 의 꼴로 변형함

② 꼭지점의 좌표: 또는

③ 절편:

(3)최대값과 최소값

◈ 이차함수 (는 실수 전체)

ⅰ. 일 때,

▪최소값 을 얻는다. (최대값은 없다.) ▪치역

ⅱ. 일 때,

▪최대값 를 얻는다. (최소값은 없다.)

▪치역

(4)이차함수와 이차방정식

① 이차방정식과 이차함수의 관계

ⅰ.이차방정식 의 근은 의 그래 프와축과의 교점과 같다.

ⅱ.근과 계수와의 관계

▪ 이면 서로 다른 두 개의 근

▪ 이면 한 개의 근 (중근)

▪ 이면 근을 갖지 않음 (허근)