Ⅰ. 교재의 개관

1. 단원명

ㆍ대단원 : Ⅵ. 일차함수

ㆍ중단원 : 1. 일차함수와 그 그래프

ㆍ소단원 : §3. 일차함수의 그래프⑵

2. 단원의 설정 이유

  자연 현상에서 일어나는 사건을 통해 규칙성을 얻는 활동은 ‘규칙성과 함수‘ 영역의 가장 기초적인 학습 활동이며 이렇게 얻은 규칙성은 함수 개념으로 발전된다.

  함수의 개념은 수학에서 대수적 교재와 기하학적 교재를 융합하는 개념으로 아주 중요한 통합적 아이디어의 하나이다. 두 집합의 원소 사이의 특수한 대응 관계인 함수는 산술, 대수에서 기하, 확률에 이르기까지 교육 과정 전체의 공통된 주제일 뿐만 아니라, 함수적 견해나 함수적 사고는 수학적 사고 방법의 육성에 효과적이다. 이를테면, ‘사물을 변화시켜 그 안에 불변인 관계를 발견해 간다’는 생각은 수학적 사고의 기본으로 함수 지도는 수학적 사고를 육성하는 데 가장 적절한 과정이다.

  실생활이나 자연 현상에서 찾아볼 수 있는 많은 투입과 산출 상황의 수학적 표상으로 일차함수의 선형성에 기초하여 자연에서 볼 수 있는 선형성을 지니는 참으로 많은 현상들을 일차함수로 그 관계를 표현할 수 있고 일차함수를 통해 자연 현상이나 사회 현상을 파악하고 해명ㆍ해결할 수 있다. 이것은 함수 개념의 출발이 원래 천체의 연구나 물체의 낙하의 연구에서 비롯되었다는 것을 생각하면 당연하다고 볼 수 있다.

  이와같이 함수 지도는 수학적 사고를 육성은 물론이고 변화의 양상에서 그 원인을 추정하고 미래를 예상하여 여러 가지 변화하는 사건을 합리적으로 처리할 수 있는 능력을 길러준다. 따라서 함수적 사고는 수학의 여러 가지 분야에서 중요하며 미래 사회의 일원으로서 살아가는데 기본적인 소양으로 반드시 필요하므로 함수에 관한 학습은 큰 의의를 가진다.

3. 단원의 지도 목표