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집합과 명제                            정답 20

6의 배수는 2와 3의 공배수이므로 두 원소의 곱이 6의 배수가 아닌 원소들로만 이루어진 집합은 집합에 2의 배수가 포함되면 3의 배수는 원소가 될 수 없고, 3의 배수가 포함되면 2의 배수는 원소가 될 수 없다.

그러므로 2의 배수를 포함하고 3의 배수가 포함되지 않는 집합이 원소의 개수가 많으므로 집합 M은 3의 배수를 제외한 나머지 원소들을 갖는 집합이다.

따라서, 원소의 개수는 30-10=20이다.