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기종을 좋아하는 학생의 집합을 기종을 좋아하는 학생의 집합을 라 하면
이 때, 두 기종을 모두 선택하지않은 학생의 집합은
이므로 위 식에서
그런데 이므로
따라서 의 최대값과 최소값의 합은